유학디자인은 캐나다 고등학생의 학업을 지도할 때, 학생의 수준을 정확히 판단하고, 단계별 계획에 의거해 실력을 조금씩 높여나갑니다. 물론 최종 원하는 목표에 도달할 때까지 학생의 공부 태도, 공부 방법에 무슨 문제가 있는지 계속 개선해 학생에게 최적화된 공부법을 지도합니다.

​

​많은 학부모님들이 캐나다 공부가 한국보다 쉽다,는 생각을 강하게 갖고 계시지만, 실제로는 전혀 그렇지 않습니다. 기초가 명확하지 않다면 그 공부는 버티지 못하고 쓰러집니다.


단순히 개념을 알고 적용하고 문제를 푸는 수준이 아닙니다. 공부법이 잘못 됐을 경우, 대학에 진학해서도 무사 졸업 아니 1,2학년도 버티지 못하는 게 현실인데, 오늘은 토론토대학의 한 클라스에서 벌어진 충격적인 이야기를 통해 이 내용을 좀더 짚어보겠습니다.

토론토대학의 Computer science, Actuarial science, statistic 등 이공계 전공자들이 반드시 들어야 할 과목이 있는데, 그것은 수학입니다. 토론토대학에 합격한 수준이라면 여러분도 짐작하시겠지만 12학년 최소 95점 이상의 높은 수학 점수를 받았을 것입니다.


위의 2024년 기사 내용을 간략히 소개해 드리자면 한 수학 기말고사에서 총 110명의 학생이 시험을 치렀고, 이 중 무려 85%가 낙제했습니다. 특히 학급의 절반은 기말시험 점수가 26%에도 미치지 못하는 충격적인 결과를 받았습니다.


 

그 수업을 들었던 학생들은 난리가 났고, 학교도 난리가 났습니다. 왜냐하면 이 수학 클래스를 통과하지 못하면 다음 전공 수업을 들을 수 없고 모두 중도에 낙마할 수밖에 없기 때문입니다. 110명 중 80점을 넘긴 학생이 단 1명 뿐이었는데, 워낙 이 일이 이슈가 되자 학교도 진상 파악(?)에 들어갔습니다.

​


 

​

교수가 너무 시험을 어렵게 출제한 것이 아닌지

​교수가 가르치는 방식이 뭐가 잘못된 것인지

​학생들의 의견도 경청하고 교수의 의견도 들어본 것입니다.
 

​​

하지만 대학은 그 해 전에도 비슷한 난이도로 시험이 출제된 것을 알았는데 충격적이게도 이번 클래스에서만 이런 일이 벌어진 것입니다. 여러 이유가 있겠지만 대학은 코로나 시절에 온라인으로 공부한 학생들이 전반적으로 학교에서 공부한 이전 시절 학생보다 학습 역량이 떨어진다는 결론에 도달했습니다.


즉, 전반적으로 고등학교 수학 실력이 하향 평준화됐다는 인식도 하게 된 것입니다. 질문하고 이해되지 않는 것이 있다면 다시 선생님께 피드백 받고, 수업의 질이 훨씬 더 좋을 수밖에 없는데, 코로나 때문에 이런 교육의 기회가 사라진 것이죠.
 

​

그렇다고 해서 교수는 학생들 수준에 맞춰 문제를 출제할 수 없었을 것입니다. 이 정도 난이도를 풀지 못한다면 그 다음 수학 전공 수업도 어려울 것이고, 시험 결과만 놓고 보면 학생들은 이번 강의 시간에 배운 내용을 전혀 자기 것으로 습득하지 못한 것입니다.

​

​


물론 선형대수학은 처음 공부하는 학생들에겐 매우 어려운 공부입니다.

​
​

고등학교 수학은 사실 대부분 수로써 배우는 수준이지만, 대학에서 배우는 선형대수학은 기하학적 공간까지 염두에 두고 왜 이렇게 풀리는지, 왜 이 정답이 나왔는지 역으로 증명할 수 있는 수준 이상으로 올라가야 합니다.


행렬이든, 미분이든, 적분이든 문제가 있고, 문제를 풀어나가면 되는게 고등학교 수준이라면 간단히 말해 왜 이 답이 나왔는지 그래프든, 가상 공간에 그리든, 입체적으로 이 수학의 전체를 완벽히 이해해야만 다음 단계로 넘어갈 수 있습니다.
 

​

​학부모님들도 잘 아시지만 행렬이 있으면 행렬 문제를 풀고 끝나는 것이 고등학교 수준입니다만 이 행렬 계산에 깔려 있는 기하학적 수학이 따로 있습니다. 푸는 방법은 알겠는데, 쉽게 말해 행렬의 원리를 내가 설명하지 못하는 것이죠.


대학에서 배우는 선형 대수학에는 여러 과정이 있는데 예를 들어 행렬곱이나 행렬식, 행렬식에서 사용되는 백터곱, 이 둘은 무슨 관계가 있는지, 서로 어떻게 작용하는지 학생들은 그런 고민까진 하지 않고, 잘 모르기 때문에 이런 사단이 발생한 것입니다.

 

​

즉 수학적 사고로 통째로 원리와 개념을 익히고 다른 방식으로 계속 증명하고, 증명을 다시 역증명해나가야 합니다. 고등학교 때 배운 수학들은 위에서도 말씀드렸지만 모두 수로써 문제를 풀고 고민하지만, 수로써의 이해하고 계산하는 방식을 넘어서는 난이도가 대학 수학인데 학생들이 전혀 그 수준에 도달하지 못한 것이죠. 기하적인 이해없이 선형대수학을 배울 때 드러난 한계치인 것입니다.

 

​

​

특히나 유념해야 할 부분은
​

밴쿠버에서 고등학교를 나온 학생들은 수업 과정에 벡터가 없기 때문에 대학 입학 전 미리 준비하지 않을 경우 대부분 1학년에 큰 일(?)을 겪게 됩니다. 대학에 들어간 이후 컨설팅이 참 어려운 것은 큰 일(?)이 닥친 이후에는 저희도 참 난감할 때가 있기 때문입니다.


어떤 일이 벌어질 지 예단하고 미리 철저히 준비하고 들어서도 버티기 어려운데, 아무 생각없이 1학년을 맞이할 경우 몇 번의 실수만으로 완전히 망가질 수 있습니다.

​
 

​저는 캐나다 가디언으로 고등학생을 지도할 때, 항상 아이들의 노트, 공부 습관, 공부 방법, 각 과목 선생님들이 어떤 교수법을 가지고 있는지, 어떻게 하나하나 개선해 나갈지 분석하고 전략을 찾습니다.



아무리 높은 점수를 받고 토론토대학에 입학해도 꼭 수학 뿐만 아니라 다른 과목에서도 아이들이 헤멜 가능성이 높기 때문에 오랜 시간 여러 각도의 컨설팅을 통해 아이 스스로 공부하는 힘을 키우려 노력합니다.

​

​

가디언이 중요한 이유는 바로 여기에 있습니다. 원하는 대학에 들어가고 원하는 꿈을 이룰 수 있도록 장기 플랜을 놓고 지도해야 하는게 가디언의 핵심 역할이기 때문이지요.

​